Шинжлэх Ухаан Технологийн Сан
Нэвтрэх
  • Эхлэл /
  • Судалгаа боловсруулалтын тухай мэдээлэл

Санхүүгийн математик ба оновчлолын онолын зарим асуудал ба хэрэглээ



Салбар : Байгалийн шинжлэх ухаан

Төслийн дугаар :

Төслийн төрөл : Сэдэвт ажил

Хугацаа: 2005-2008

Санхүүжилт: 25,750.2 мян.төг

Түлхүүр үг : глобаль, оптимизаци, онол, эдийн засаг, алгоритм

Үр дүн

1. Санхүүгийн математик
Багцын сонголтын үндсэн бодлого нь үнэт цаасны зах зээлд хөрөнгө оруулалт хийхдээ эрсдэл нь хамгийн бага болон хүлээгдэж байгаа үр өгөөж нь хамгийн их байхаар сонгож авсан үнэт цаасуудын оновчтой багц үүсгэх явдал юм. Энэхүү бодлого нь багцын үр өгөөжийн вариацыг хамгийн бага байлгах шугаман зааглалттай квадратлаг програмчлалын бодлого болдог бөгөөд ковариацын коэффициентүүдээр зохиогдсон матриц нь сөрөг биш тодорхойлогдсон үед бүрэн шийдэгдсэн байдаг. Харин энэхүү матриц сөрөг тодорхойлогдсон үед багцын оновчтой сонголтын бодлого нь хотгор програмчлалын олон экстрималт бодлого болдог ба төслийн хүрээнд энэхүү бодлогыг бодох глобаль оптимизацийн нэгэн аргыг дэвшүүлж тоон жишээгээр харуулсан болно.
2. Глобаль оптимизаци Гүдгэр биш оптимизацийн нэгэн анги болох монотон функцын экстремум олох бодлогын хувьд глобаль оновчтой байх нөхцөлийг шинээр дэвшүүлж тооцон бодох арга боловсруулж туршсан. Түүнчлэн оновчтой удирдлагын гүдгэр биш бодлогын хувьд глобал максимум олох арга дэвшүүлсэн.
3. Олон зорилгот оптимизаци
Тэнцвэрийн бодлогуудыг Фенхелийн хосмогийг ашиглан зааг функцын тусламжтайгаар бодох арга дэвшүүлсэн . Олон зорилгот оптимизацид хосмогийн онолыг ашиглаж болохыг харуулсан ба вектор вариац тэнцэтгэл бишийг бодлогод хэрэглэсэн. Мөн тэнцэтгэл бишийн хувьд хосмогийн онолыг ашиглан зааг функцыг байгуулах арга дэвшүүлсэн.
4. Хэрэглээ
Марковын загварыг шугаман тохиолдолд бодож хөрөнгийн бирж дээр тоон туршилт хийсэн. Сөрөг тодорхойлогдсон матрицтай эрсдэлийн функцын глобаль минимум олох арга дэвшүүлж тоон туршилтаар баталсан. Мэдээллийн сүлжээний бодлогыг монотон оптимизацын бодлого хэлбэрээр томъ¸олж глобаль аргаар бодож тоон үр дүн гаргасан. Квадратлаг томилолтын бодлогыг тасралтгүй бодлого уруу шилжүүлэн глобаль оновчтой байх нөхцөл дээр суурилсан аргаар бодож-тоон үр дүн гарган бусад аргуудтай харицуулалт хийсэн. Сепарабал оптимизацийн бодлогыг сплитин аргаар бодож тоон үр дүн гаргасан.

Удирдагч

Рэнцэн овогтой Энхбат


Бүрэн эх

Эрдэм шинжилгээний бүтээл
1. Нэг сэдэвт бүтээл, ном, товхимол /нэр/

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
1 A Duality Approach to Gap Functions for variational Inequalities and Equilibrium Problems, Faculty of Mathematics, Ph.D. Dissertation, Chemnitz University of Technology, 120p, 2006 Дэлгэрэнгүй
2 A new method for prediction of RNA secondary structure with pseudoknots, based on helix removal and refinement. master thesis, Department of Bioinformatics and Life Science Soongsil University 27p, 2007 Дэлгэрэнгүй
3 Linear Programming Models for Portfolio Selection Faculty of Mathematics, master thesis, Chemnitz University of Technology, 46p, 2007 Дэлгэрэнгүй
2. Эрдмийн зэрэг горилсон бүтээлийн нэр

3. Шинэ ба шинэчилсэн бүтээгдэхүүний загвар

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
4. Шинэ болон шинэчилсэн технологи /нэр/

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
5. Тоног төхөөрөмжийн туршилтын загвар

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
6. Батлагдсан стандарт

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
7. Зөвлөмж

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
8. Заавар

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
9. Патент

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
10.Ашигтай загварын гэрчилгээ


№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
11.Зохиогчийн эрхийн гэрчилгээ


№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
12. Техник эдийн засгийн үндэслэл

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
13. Газрын зураг, атлас

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
14. Шинэ онол, теором

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
15. Эрдэм шинжилгээний өгүүлэл гадаад

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
1 Tanino, T.; Sawaragi, Y Conjugate maps and duality in multiobjective optimization. Journal of Optimization Theory and Applications 31, 473-499 1980 Дэлгэрэнгүй
2 Sawaragi, Y.; Nakayaina, H.; Tanino, T.. Ttieory of irmlliobjectivc op-timization, Mathematics in Science and Engineering. Vol. 176. Orlando etc.: Academic Press 1985 Дэлгэрэнгүй
3 Tanino, T On s'upremum of a set in a, multidimensional space, Journal of Mathematical Analysis and Applications 130, No.2, 386-397 1988 Дэлгэрэнгүй
4 Tanino, T Conjugate duality in vector' optimization. Journal of Mathe-matical Analysis and Applications 167, No.l, 84-97 1992 Дэлгэрэнгүй
5 Blum, E.; Oettli, W Variational principles for equilibrium problems, Guddat, Jiirgen (ed.) el, al Parametric optimization and related topics. III. Proceedings of the 3rd conference held in Giistrow, Germany, Frank¬furt am Main: Peter Lang Verlag. Approximation Optimization. 3, 79-88 1993 Дэлгэрэнгүй
6 Song, W Conjugate duality in set-valued vector optimization Journal of Mathematical Analysis and Applications 210, No.l, 265-283 1997 Дэлгэрэнгүй
7 Song, W A generalization of Fench.el duality in set-valued, vector opti-mization, Mathematical Methods of Operations Research 48, No.2, 259-272 1998 Дэлгэрэнгүй
8 G.Y.;, C.J.;, F. Giannessi Chen, Goh, Yang, X.Q On, gap functions for vector varia¬tional inequalities, Vector Variational Inequalities and Vector Equilibria, Mathematical Theories F. (ed.), Kluwer Academic Publish¬ers, Dordrecht, Boston, London, 55-72 2000 Дэлгэрэнгүй
9 Q.H.:, I.V.: Ansari, Konnov, Yao, J.C Existence of a solution and varia¬tional principles for vector equilibrium problems, Journal of Optimization Theory and Applications 110, No.3, 481-492 2001 Дэлгэрэнгүй
10 P.Cliainoni, R. Leisten, A.Martin, J. Minneniann Wanka, G.; Bo(j, R.I On tlie relations between different, dual problems in convex mathematical programming and H.Stadlcr (Eds), Operations Research Proceedings , Springer Vcrlag, Berlin, 255-262, 2002. 2001 Дэлгэрэнгүй
11 Q.H.;, I.V.; Ansari, Konnov, Yao, J.C Characterizations of solutions for vector equilibrium problems, Journal of Optimization Theory and Appli-cations 113, No.3, 435-447 2002 Дэлгэрэнгүй
12 C.J.: Goh, Yang, X.Q Duality in optimization and, varmlional inequali¬ties, London: Taylor and Francis 2002 Дэлгэрэнгүй
13 R.I.; Allaiigerel, L.; Bot, Wanka, G.. On gap JuncLions for equilibrium problems via Fenchel duality. Pacific Journal of Optimization 2, No. 3, 667-678 2006 Дэлгэрэнгүй
14 R.I.; Altangcrol, L.; Bot, Wa.nka, G Conjugate duality m vector optimiza¬tion and some applications to Lhe. vector varial/i.onal inequality, Journal oi Mathematical Analysis and Applications 329 (2), 1010-1035 2007 Дэлгэрэнгүй
15 R.J.; Allangerel, L.; Bot, VVanka. G Variational principles for vector equilibrium problems related l.o conjugate duality, Journal of Nonlinear and Convex Analysis 8, No. 2, 179-196 2007 Дэлгэрэнгүй
16. Эрдэм шинжилгээний өгүүлэл дотоод

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
17.Эрдэм шинжилгээний илтгэл гадаад

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
1 S.J.; Yu, Yao, J.C On vector variational inequalities, Journal of Opti-mization Theory and Applications 89, No.3, 749-709, 199G. Дэлгэрэнгүй
2 Auslender, A Optimisation: Methods numeriques, Masson, Paris 1976 Дэлгэрэнгүй
3 Tanino, T.; Sawaragi, Y Conjugate maps and duality in mulliobjeelive optimizalion. Journal of Optimization Theory and Applications 31, 473-499 1980 Дэлгэрэнгүй
4 Giannessi, F Theorems of alternative, quadratic programs and comple-mentarity problems, Variational inequalities and complementarity prob¬lems, Wiley, Chichestcr, 151-186 1980 Дэлгэрэнгүй
5 Sawaragi, Y.; Nakayama, H.; Tanino, T Ttieory of m/ultiobjeclive op-timization, Mathematics in Science and Engineering, Vol. 176. Orlando etc.: Academic Press 1985 Дэлгэрэнгүй
6 Sawaragi, Y.; Nakayaina, H.; Tanino, T.. Th.eory of mu.ll/i.olrjeclive op-timization. Mathematics in Science and Engineering, Vol. 176. Orlando etc.: Academic Press 1985 Дэлгэрэнгүй
7 ] Tanino, T On supremum of a set in a mullulnnensional space. Journal of Mathematical Analysis and Applications 130, No.2, 386-397 The Institute of Mathematics 181 1988 Дэлгэрэнгүй
8 Auehmuty, G Variational principles for varialional inequalities, Numer¬ical Functional Analysis and Optimization 10, No.9/10, 863-874 1989 Дэлгэрэнгүй
9 Tanino, T Conjugate duality in vector optimization, Journal of Mathe¬matical Analysis and Applications 1C7, No.l, 84-97 1992 Дэлгэрэнгүй
10 C. General Dolecki, S.: Malivert, duality in vector optimization. Opti¬mization 27, No.1-2, 97-119 1993 Дэлгэрэнгүй
11 Blum, E.; Oettli, W Variational principles for equilibrium, "problems, Guddat, Jiirgen (ed.) et al.. Parametric optimization and related topics. 111. Proceedings of the 3rd conference held in Gust-row, Germany, Frank¬furt am Main: Peter Lang Verlag. Approximation Optimization. 3, 79-88 1993 Дэлгэрэнгүй
12 D.L.; Zhu, Marcottc, P An extended descent framework for variational inequalities, Journal of Optimization Theory and Applications 80, No.2, 349-366 1994 Дэлгэрэнгүй
13 Giannessi, F Separation of sets and gap functions for quasi-variational inequalities, Giannessi, F. (ed.) el at.. Variafional inequalities and network equilibrium problems. Proceedings of a. conference, Erice, Italy. New York, NY: Plenum. 101-121 1995 Дэлгэрэнгүй
14 Song, W Conjugate duality in set-valued, vector optimization Journal of Matheinatical Analysis and Applications 21G. No.l. 2G5-283 1997 Дэлгэрэнгүй
15 S. Vector Bianchi, M.; Hadjisavvas, N.; Sehaible, equilibrium, problems with generalized monotone Injunctions, Journal of Optimization Theory and Applications 92, No.3, 527-542 1997 Дэлгэрэнгүй
16 Z.F.;, G.Y. Li, Ghen, Lagra/ngian multipliers, saddle points, and duality in vector optimization of set-valued maps, Journal of Matheinatical Analysis and Applications 215, No.2. 297-31G 1997 Дэлгэрэнгүй
17 Song, W A generalization of Fench.el duality in sel-ixdued vector opti-mization. Mathematical Methods of Operations Research 48. No.2, 259-272 1998 Дэлгэрэнгүй
18 Giannessi, F.. On Minty vaiiational -principle, Gianncssi, Franco (ed.) et al New trends in mathematical programming. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Appl. Optim. 13. 93-99 1998 Дэлгэрэнгүй
19 G.M.; Lee, Kuni, S Vector vanalional inequalities in a Hausdorff topo-logical vector space. Vector Varia.t.iona.1 Inequalities and Vector Equilibria, Mathematical Theories. F. Giannessi, F. (ed.), Kluwer Academic Publish¬ers, Dordrecht, Boston, London. 307-320 2000 Дэлгэрэнгүй
20 G.Y.;, C.J.;, F. Giannessi Chen, Goh, Yang, X.Q On gap functions for vector varia¬tional inequalities, Vector Variational Inequalities and Vector Equilibria, Mathematical Theories F. (ed.), Kluwer Academic Publish¬ers, Dordrecht, Boston, London, 55-72 The Institute of Mathematics 180 2000 Дэлгэрэнгүй
21 F. Giannessi Ansari, Q. H Vector equilibrium, problems and vector variational inequal-ities, Vector Variational Inequalities and Vector Equilibria, Mathematical Theories F. (ed.), Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, 1-15 2000 Дэлгэрэнгүй
22 G.Di Mastroeni, G Separation methods for vector variational inequalities. Sad¬dle point, and gap function, "Nonlinear Optimization and Related Topics", Pillo and F.Giannessi (eds), Kluwer, Dordrecht, 207-217 2000 Дэлгэрэнгүй
23 Chen. G.Y.; Goh. C.J.; Yang, X.Q On. gap functions for vector varia-lional inequalities. Giannessi. K. (ed.). Vector variational inequalities and vector equilibria. Mathematical theories. Kluwer Academic Publishers, Nonconvex Optini. Appl 38. 55-72 The Institute of Mathematics 218 2000 Дэлгэрэнгүй
24 G.M.; Lee, Yen, N.D A result on vector variational inequalities with poly-hedral constraint sets, Journal of Optimization Theory and Applications 109, No.l, 193-197 2001 Дэлгэрэнгүй
25 P.Chamoni, R. Lcistcn, A.Martin, J. Minnemann Wanka, G.; Boi;,, R.I On the relations between different dual problems in convex mathematical programming and H.Stadler (Eds), Operations Research Proceedings , Springer Verlag. Berlin, 255-262, 2002. 2001 Дэлгэрэнгүй
26 P.Chamoni, R. Lcisten, A.Martin, J. Minnemann Wanka, G.; Bot;, R.I On the relations between different dual problems in convex mathematical programming and H.Stadler (Eds), Operations Research Proceedings , Springer Verlag, Berlin, 255-262, 2002. 2001 Дэлгэрэнгүй
27 Q.H.;, I.V.; Ansari, Kormov, Yao, J.C Existence of a solution and varia-tional principles for vector equilibrium problems, Journal of Optimization Theory and Applications 110, No.3, 481-492 2001 Дэлгэрэнгүй
28 Q.H.;, I.V.; Ansari, Konnov, Yao, J.C Characterizations of solutions for vector equilibrium problems, Journal of Optimization Theory and Appli-cations 113, No.3, 435-447 2002 Дэлгэрэнгүй
29 G.J.; Goh, Yang. X.Q Duality in optimization and vanalional inequali¬ties, London: Taylor and Francis 2002 Дэлгэрэнгүй
30 Flores-Bazan, F Existence theory for finite-dimensional pscudo monotone equilibrium, problems, Ada Applicandae Mathematical 77, No. 3, 249-297 2003 Дэлгэрэнгүй
31 X.Q.; Yang. X.M.; Yang, Teo, K.L Some remarks on the Minty vector variational inequality, Journal of Optimization Theory and Applications 121, No.l, 193-201 2004 Дэлгэрэнгүй
32 R.I.; Altangerel, L.; Boi;, Wanka, G On the construction of gap functions for variational inequalities via conjugate duality, Faculty of Mathematics, Chemnitz University of Technology, Preprint -1 2005 Дэлгэрэнгүй
33 R.I.; Altangerel, L.; Bot,, Wanka, G On gap Junctions for equilibrium problems, Faculty of Mathematics, Chemnitz University of Technology, Preprint -8 2005 Дэлгэрэнгүй
34 R.I.; Allangerel, L.; Bol,, Wanka, G On the construction oj (jap functions for va:naliona,l inequalities via con/jugate duality, Asia-Pacific Journal of Operational Research 21, No. 3, 353 371 2007 Дэлгэрэнгүй
35 R.I.: Altangerel, L.; Dot,, VVanka. G Conjugate duality in vector optimiza¬tion and some applications to the vector variational inequality, Journal of Mathematical Analysis and Applications 329 (2), 1010 1035 2007 Дэлгэрэнгүй
18.Эрдэм шинжилгээний илтгэл дотоод

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
19.Аргачлал

№ Зохиогч Бүтээлийн нэр Он
20.Ишлэл


Сэтгэгдэл бичих
Нэр :

СЭТГЭГДЛҮҮД