• Эхлэл /
• Судалгаа боловсруулалтын тухай мэдээлэл

Механик дахь тухайн уламжлалт дифференциал тэгшитгэлийн хэрэглээ операторын онол

Салбар : Байгалийн шинжлэх ухаан

Төслийн дугаар :

Төслийн төрөл : Сэдэвт ажил

Хугацаа: 2009-2011

Санхүүжилт: 36,000.0 мян.төг

Түлхүүр үг : Пенсил оператор, диагональ үет функц, зэргээр зааглагдсан, эзэлхүүний арга

Үр дүн

1. Операторын онол ба дифференциал тэгшитгэлийн чиглэлээр онолын суурь судалгаанууд хийж үр дүнгүүдээ нийтлүүлсэн.
2. Сэдэвт ажлын хүрээнд олон улсын 5 хурал зохион байгуулж гадаад дотоодын эрдэмтэдийг оролцуулсон ба хурлын материалуудад бүтээлүүдээ нийтлүүлж олон нийтийн хүртээл болгосон.
3. Сэдэвт ажлын хүрээнд 4 ном сурах бичгийг бичиж хэвлүүлж сургалтанд нэвтрүүлсэн.
4. Төсөлд хамрагдаж буй багш нараас 5 багшийг гадаадад мэргэжил дээшлүүлэх сургалтанд хамруулсан ба Ү.Ариунаа нь нэг сэдэвт бүтээл нэгийг бичсэн.

Удирдагч

Цэдэндамба овогтой Сарантуяа

Бүрэн эх

Эрдэм шинжилгээний бүтээл

1. Нэг сэдэвт бүтээл, ном, товхимол /нэр/

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он

2. Эрдмийн зэрэг горилсон бүтээлийн нэр

3. Шинэ ба шинэчилсэн бүтээгдэхүүний загвар

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он

4. Шинэ болон шинэчилсэн технологи /нэр/

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он
1		Вольтеррийн операторын онолд пенсил операторын судалгаа хийх арга	2011	Дэлгэрэнгүй
2		Тодорхой бус олонлогийн онолыг санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалт ашиглан ангиудад хувааж судлах арга	2011	Дэлгэрэнгүй

5. Тоног төхөөрөмжийн туршилтын загвар

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он

6. Батлагдсан стандарт

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он

7. Зөвлөмж

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он

8. Заавар

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он

9. Патент

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он

10.Ашигтай загварын гэрчилгээ

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он

11.Зохиогчийн эрхийн гэрчилгээ

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он

12. Техник эдийн засгийн үндэслэл

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он

13. Газрын зураг, атлас

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он

14. Шинэ онол, теором

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он
1		Операторын онолд “пенсил” гэдэг шинэ ойлголт оруулж ирсэнээр вольтеррийн оператороор төрөгдсөн олонгишүүнтүүдийг Гильбертийн огторгуйд зэргээр зааглагдах шинжүүдийг тогтоосон.	2011	Дэлгэрэнгүй
2		Вольтерийн пенсилийн сингуляр утгуудыг бодож олсон	2011	Дэлгэрэнгүй
3		Квазинильпотент оператороор төрөгдсөн олон гишүүнтийн зэргээр зааглагдахыг тогтоосон ба нийтдээ операторын онолын чиглэлээр 10 шинэ теоремыг баталсан.	2011	Дэлгэрэнгүй
4		Үет коэффициенттэй шугаман тэгшитгэлийн системийн шийдийн хэлбэрийн тухай үр дүнгүүдийг /Флок-Ляпуновын теоремыг/ өргөтгөсөн үет буюу диагональ үет коэффициенттэй тохиолдолд өргөтгөн баталсан.	2011	Дэлгэрэнгүй
5		Үет коэффициенттэй 2-р эрэмбийн шугаман дифференциал тэгшитгэлийн шийдийн хэлбэрийн тухай Флокын теоремыг диагональ үет коэффициенттэй үед өргөтгөж баталсан.	2011	Дэлгэрэнгүй
6		Гипперболлог шугаман биш системийн балансын тэгшитгэлийн хувьд төгсгөлөг эзэлхүүний аргаар хяналтын нүдэнд тэгшитгэлийг интегралчилах тоон аргыг боловсруулсан бөгөөд хугацааны алхам бүрт анхны утгуудаа ашиглан WENO байгуулалтад үндэслэн тасралттай Галеркины аргаар хугацааны шилжилтийг тооцоолсон.	2011	Дэлгэрэнгүй
7		Санамсаргүй хэмжигдэхүүн ашиглан тодорхой бус олонлогийн ангийг ангиудад хувааж тодорхой бус функийн экстремумын бодлогыг параметр экстремумын бодлогод бүрэн шилжүүлж болохыг харуулсан. Түүнчлэн дискрет тархалттай тодорхой бус тоон функцийн нөхцөлт экстремумын бодлогыг бодох зарчмыг тодорхойлсон.	2011	Дэлгэрэнгүй

15. Эрдэм шинжилгээний өгүүлэл гадаад

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он
1	Yu. Lyubich, D. Tsedenbayar	The norms and singular numbers of polynomials of the classical Volterra operator in L^2(0,1), Studia Mathematica	2010	Дэлгэрэнгүй
2	D. Tsedenbayar, D. Batnasan, L. Hadhuu	An interpolation of polynomials with application to some Volterra operator pencils, Journal of mathematics and Applications	2010	Дэлгэрэнгүй
3	Т.Батзул, Р.Чойсүрэн	Приводимость и устойчивость системы линейных дифференциальных уравнений с кусочно-частичными периодичесими коэффициентами	2011	Дэлгэрэнгүй
4	M. Dumbser, U. Ariunaa	On Lagrangain one-step weno finite volume schmes for stiff hyperbolic balance laws	2011	Дэлгэрэнгүй

16. Эрдэм шинжилгээний өгүүлэл дотоод

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он
1	Р.Чойсүрэн	"Нестандартный анализ и возможное убывающее направления функции"	2010	Дэлгэрэнгүй

17.Эрдэм шинжилгээний илтгэл гадаад

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он
1	D. Tsedenbayar	On Riemann-Lebesgue property for semigroup	2009	Дэлгэрэнгүй
2	D. Batnasan	Upper estimation the Laguerre polynomials generated by Volterra operators	2009	Дэлгэрэнгүй
3	D. Buyantogtokh, D. Tsedenbayar	On the power bounded operators	2010	Дэлгэрэнгүй
4	Т. Батзул, T. Цэвээнгэрэл	Нестандартный анализ и возможное убывающее направление функции	2010	Дэлгэрэнгүй
5	Т. Батзул, T. Цэвээнгэрэл	Теорема Флока системы линейных дифференциалных уравнений с кусочно- частичными периодичесими коэффициентами	2010	Дэлгэрэнгүй
6	D. Tsedenbayar	On the norms and singular numbers of the Volterra pencils	2010	Дэлгэрэнгүй
7	D. Tsedenbayar	The singular numbers and operator norm of the polynomials generated by Volterra operator in L^2(0,1)	2010	Дэлгэрэнгүй
8	D. Buyantogtokh, D. Tsedenbayar	Remarks on the Volterra operator	2011	Дэлгэрэнгүй

18.Эрдэм шинжилгээний илтгэл дотоод

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он
1	Ц. Балжинням	On mathematical models of termo-electrodynamics and the solution theory of the associated evolutionary problems	2010	Дэлгэрэнгүй
2	Т.Батзул:	Приводимость и устойчивость системы линейных дифференциальных уравнений с кусочно-частичными коэффициентам	2010	Дэлгэрэнгүй
3	Т. Батзул	Теорема Флока сиситемы линейных дифференциалных уравнений с кусочно-частичными периодическими коэффициентами	2010	Дэлгэрэнгүй
4	Р. Чойсүрэн	Нестандартный анализ и возможное убывающее направления функции	2010	Дэлгэрэнгүй
5	Ц. Сарантуяа	Риманы бодлогын шок трекинг аргаар бодсон тоон шийд	2010	Дэлгэрэнгүй
6	Р. Чойсүрэн	Нестандартный анализ и возможное убывающее направления функции	2010	Дэлгэрэнгүй
7	Т. Цэвээнгэрэл	Minimum spanning tree based one class classifier	2011	Дэлгэрэнгүй
8	T. Batzul, R. Choisuren	The generalization Floguet theorem	2011	Дэлгэрэнгүй
9	Т. Батзул	Распределение нечеткого множества и нечетная функция	2011	Дэлгэрэнгүй
10	U. Ariunaa, M. Dumbser	On Lagrangain one-step weno finite volume schemes for stiff hyperbolic balance laws	2011	Дэлгэрэнгүй

19.Аргачлал

№	Зохиогч	Бүтээлийн нэр	Он
1		Операторын онолын судалгааны арга техникүүд	2011	Дэлгэрэнгүй
2		Дифференциал тэгшитгэлийн аргууд	2011	Дэлгэрэнгүй

20.Ишлэл

• Комент

Сэтгэгдэл бичих

Нэр :

---

СЭТГЭГДЛҮҮД