График ба аналитик аргаар монгол гэрийн гадаргуугийн хэлбэрийг шинжлэх нь
Салбар : Нийгмийн шинжлэх ухаан
Улсын дугаар : 2427
Хамгаалсан он : 2009
Түлхүүр үг : цэг, шулуун, муруй, тойрог
Аннотаци
Энэхүү диссертацын ажил нь оршил, судлагдсан байдал, гадаргуугийн онол, практик хэрэглээний онцлог, 2 бүлэг 8 зүйл, 63 зураг, 4 схем, 1 график, 50 тэгшитгэл, ерөнхий дүгнэлт, ашигласан ном, хэвлэлээс бүрднэ. 1. Байгуулагч, чиглүүлэгчийн геометрийн үл өөрчлөгдөх хэлбэрийг тодорхойлохдоо муруйг байгуулах цэгүүдийн зангилааны хэлбэрийг авч үзэх буюу ойролцоо хэлбэр бүхий гадаргуугийн байгуулагчтай харьцуулан жишиж үзнэ. Үүнд: Гадаргууг бүрдүүлэгч цэг, шулуун, муруй зэрэг элементүүдийн график байгуулалт, монгол гэрийн геометр зүй тогтлын харьцааны модулийг геометр байгуулалт ашиглан гаргасан. Гэрийн дээврийн хэсгийн гадаргуугийн хэлбэрийн мөн чанар геометр гадаргуугийн график үндэслэлийг томъёлж, гадаргуугийн шинэчилсэн ангилал хийсэн.
2. Гадаргуугийн байгуулагч элементийн хувиргалтаар үүсэх гадаргуу ба гадаргуугийн тодорхойлогчийн тухай судалсан. Монгол гэрийн дээврийн хэсгийн конус хэлбэр нь тойрог байгуулагчийн хувиргалтаар үүсэх нөхцөлтэй байгааг парктик жишээтэй холбон тайлбарласан. Жишээ нь геометр гадаргуугийн онолд конусын байгуулагчийг шулуун шугам гэж үздэг бол практикт түүнийг бат бэх тогтцыг илэрхийлдэг элемент нь тойрог байдаг байна. Тэгвэл конусын байгуулагчийг тойрог гэж үзэх үндэстэй боллоо. Энэ нь практикт конус хэлбэртэй дугуй байгууламжийг тэлэн томруулах нөхцөлд тойрог хэлбэртэй тулгуур оруулдаг зэргээс харагдаж байна.
3. Мөн гадаргуугийн графикаар зурж, математик загварыг харьцуулан судлах нь байгуулагчийн хэлбэр, зүй тогтлыг хоёр өнцгөөс харах боломжтой болсон. Монгол гэрийн ханын гадаргуугийн байгуулагчийг график өгөгдлөөр буюу тоон утгын аль нэгээр хэлбэр, зүй тогтлыг өөрчлөх боломж бүрдэж байгаа юм. Энэхүү судалгааны ажилд конхоид байгуулах арга болон хавтгайн координатыг ашиглан нуман муруйн график загварыг зурсан. Математик загвараар илэрхийлэгдэх нөхцөлийг шугаман тэгшитгэлээр хайхад: (x-8)2 (5x2 + 3y2) - 10x2 = 0 тэгшитгэлээр математик загвар нь илэрхийлэгдэж байна.
4. Монгол гэрийн гадаргуугийн хэлбэрийг судалсны үндсэн дээр гэрийн зохист харьцааны модулийг гаргаж, таван ханатай гэрийн хэмжээ, эзлэхүүний тооцоог гаргасан. Энэхүү тогтоосон харьцаатай гэрийн хэмжээндээ түшиглэн ханын гадаргуугийн хэлбэрийг судалсан.
5. Нуман байгуулагчийн график загварын томъёогоор илэрхийлэгдэх боломжийг десперсийн шинжилгээгээр тогтоож графикаар харьцуулалт хийхэд 98 хувьтай гарсан тухайн тэгшитгэлээр илэрхийлэгдэх боломж өндөр байна гэж үзсэн. Хайлтын үзүүлэлтийг хүснэгтээр болон график зургаас (
2.1 хүснэгт 1, 2), (
2.1 Зураг 2) харах боломжтой. Энэхүү нуман байгуулагчийн геометрийн үл өөрчлөгдөх хэлбэр бүхий байгуулалтын цэгийн байрлал нь байгуулагчийн дагуу хэлбэрт илүү их эсэргүүцэлтэй буюу геометрийн үл өөрчлөгдөх зангилаа нь байгуулагчийн дагуу чиглэлд тэгш өнцөгт гурвалжин үүсэж байна (
2.1 Зураг 3).
6. Энэхүү нуман байгуулагчаар нэг ханын дэлгэгдсэн хэлбэрийн гадаргууг үүсгэхдээ кинематик аргын параллель зөөлтийн зарчимд тулгуурлан байгуулагчийг шулуун чиглүүлэгчийн дагуу шилжих олонлогоор нуман байгуулагчтай гадаргууг үүсгэсэн. Нуман байгуулагчтай гадаргуугийн шинж чанар нь байгуулагчийнхаа мөн чанарыг хадгалах үндэстэй гэж үзэж байгаа юм. Монгол гэрийн хана угсрагдсан бүтэн хэлбэрээрээ байх тохиололд гадаргуугийн аналитик загварыг цилиндр координатын систем дээр илэрхийлэх боломжтой юм.
7. Гадаргууг үүсгэх буюу хэрэглээний гадаргуунуудыг судлахад кинематик арга нь зохион бүтээлтийн энгийн бүтэц зарчимтай учраас гадаргуугийн хэлбэрийг зурж илэрхийлэхэд ойлгомжтой юм. Үүний зэрэгцээ аналитик геометрийн талаас нь судлах шаардлагатай юм. Энэхүү хоёр аргыг хослуулан судлахад: a)Гадаргууг дүрслэх координатыг оновчтой сонгох b)Координат дээр өгөгдөж байгаа гадаргуугийн элементийн график дүрслэлтэй харьцангуй утгаар аналитик загварын илэрхийлэлийг авах нь зүйтэй. c)Гадаргууг аналитикээр илэрхийлж графикаар судлахад хамгийн тохиромжтой нь вектор функцээр буюу шүргэгч хавтгайн нөхцөлөөр авч илэрхийлэх нь оновчтой гэж үзэж байна. Судалгааны ажилд Розендорн Е.Р гадаргуугийн онолыг баримталсан байгаа. Цаашид математик сэтгэлгээг дүрслэх геометрийн гадаргуугийн график загварчлалтай хослуулж уламжлалт хэрэглээний зүйлсийн гадаргуугийн хэлбэрийг судлах зүйтэй.
Зохиогч
Боловсролын доктор(PhD)
Бүтээлийн тоо : 1
Ишлэгдсэн тоо : 0
