Жигд буулгалт
Салбар : Байгалийн шинжлэх ухаан
Улсын дугаар :
Хамгаалсан он : 2002
Түлхүүр үг : расширения, отображений, теорем, бикомпакти, псевдокомпрктна, пополнения, равномерность
Аннотаци
Дать наиболее протой способ распространения на случай отображений теории равгомерных пространств. Все результаты диссертации является новыми. Основгые результаты работы следующие: 1. Тривиально униформизуемые /соответственно, тривиально полгые по Дьедонне, т.е, полно тривиально униформизуемые/ отображения охрактеризованы как непрерывные отображения , праллельные тихоновскит пространствам /соответственно, замкнуто праллельные полным по Дьедонне пространствам/.
2. Доказано, что каждое тривиально равномерное отображение обладает единсвенным пополнением и пополнение вполне ограниченного тривиально равномерного отображения вполне ограничено и бикомпактно.
3.Любая тривиальная равномерность на тривиально униформизуемом отображении вполне ограничена тогда и только тогда, когда область определения этого отображения псевдокомпрктна /это облбщение /соответствующего утверждения для метризуемых пространств и теоремы (Досса 1947 г) для униформизуемых пространств/.
4.Любая тривиальная равномерность на тривиально униформизуемом отображении вполна тогда и только тогда, когда она бикомпактна /это облбщение теоремы Немыцкого-Тихонова о метризуемых пространств/.
5. При помощи опеоации тривиально униформизуемого отображения по полне ограниченным равномерностями на нём дано описание всех бикомпактификаций этого отображения, праллельных бикомпактам. В частгости, как описываются все совершенные расширения с тихоновской областью определения отображений между тихоновскими пространствами.
Зохиогч
Боловсролын доктор(PhD)
Бүтээлийн тоо : 1
Ишлэгдсэн тоо : 0
