Онолын физикийн зарим нэгэн олон параметр бүхий хувийн утгат бодлогыг тоон аргаар шийдэх шугаман бус бодлогыг ойролцоо бодох
Салбар : Байгалийн шинжлэх ухаан
Улсын дугаар : 1979
Хамгаалсан он : 1982
Түлхүүр үг : объект, исследование, ось, структура, постановка, область
Аннотаци
Онолын физикийн зарим нэгэн олон параметр бүхий хувийн утгат бодлогыг тоон аргаар шийдэх шугаман бус бодлогыг ойролцоо бодох сэдэвт эрдмийн ажлын аннотаци: Цель и задачи исследований. Цель настоящей диссертации заключается в разработке на единой основе эффективных вычислительных схем решения сформулированных спектральных задач (I)-(III), учитывающих их специфику. В качестве такой основы выбран непрерывный аналог метода Ньютона. Научная новизна и практическая ценность. Впервые на основе непрерывного аналога метода Ньютона и метода сеток разработаны и реализованы алгоритмы численного решения сингулярных многопараметрических задач на собственные значения для дифференциальных и интегродифференциальных уравнений, возникающих в различных разделах теоретической физики. Рассмотрены вопросы сходимости полученных схем и точности численных результатов в зависимости от параметров аппроксимации сингулярных краевых задач. В рамках общего подхода разработан новый численный метод решения задачи на собственные значения для интегродифференциальных уравненй с вырожденным ядром интегрального оператора, который сводит решение исходной задачи к решению граничных задач для неоднородных дифференциальных уравнений. В результате выполненных исследований созданы алгоритмы и программы, успешно использованные для решения ряда задач теоретической физики. С их помощью получены физические результаты, представляющие самостоятельный интерес. Впервые сформулирована и исследована квантовомеханическая задача об эффекте Штарка как двухпараметрическая спектральная задача. Показана эффективность разработанного метода, не зависящего от значений параметров задачи. Результаты. Впервые непрерывный аналог метода Ньютона применен к построению итеграционных схем решения сингулярных многопараметрических задач на собственные значения для дифференциальных и интегродифференциальных уравнений, возникающих в различных разделах теоретической физики.Разработаны численные схемы решения граничных задач для систем дифференциальных уравнений, связанных спектральными параметрами. Исследованы вопросы сходимости полученных схем и точности численных результатов в зависимости от параметров аппроксимации сингулярных краевых задач.
Зохиогч
