Шугаман ба дифференциал оператор
Салбар : Байгалийн шинжлэх ухаан
Төслийн дугаар :
Төслийн төрөл : ШУТ төсөл
Хугацаа: 1999-2001
Санхүүжилт: мян.төг
Түлхүүр үг : огторгуйн геометр, шугаман оператор, бергман, санамсаргүй потенциал, ерөнхий топологи, агшаагч оператор, задрагдах шижүүр, эргодик
Үр дүн
1. Индефинит метриктэй огторгуй дахь агшаагч операторын фундаментал задрагдах шинжүүрийг олж тогтоосон.
2. Санамсаргүй потенциалтай Диракийн операторын өөртөө хосмог бах хэд хэдэн шинжүүрийг олж тогтоосон.
3. Эргодик болон хэмжээг хадгалах хувиргалтуудын изоморф байх асуудлыг судалж, тодорхой хэд хэдэн тохиолдолд изоморф байх шинжүүрийг олсон.
4. Бергманы огторгуй дахь Т¸плицын операторын судалгаа явуулж, оператор Т¸плицын байх хэд хэдэн теоремыг баталсан.
5. Ерөнхий топологийн чухал асуудлын нэг болох Бэрийн огторгуйн тополог чанаруудыг судалж, түүний дэд огторгуйн бүтцийн талаарх сонгомол үр дүнг өргөтгөсөн.
6. Удирдлагын процессын математик онолоор судалгаа явуулж, урвуу буулгалтын тухай Иофф болон Кларкийн теоремуудын хоорондох холбоог тогтоож эдгээр үр дүнг өргөтгөсөн.